В различных прикладных задачах, таких как интер- претация результатов электрозондирования или задача неразрушающего контроля возникает необходимость в ре- шении многомерной обратной задачи в неограниченных областях. Одним из подходов является использование так называемой одномерной интерпретации. Для его улуч- шения в работах [1 — 3] был разработан итерационно- асимптотический метод, использующий особенности решений дифференциальных уравнений с малым пара- метром при старшей производной. Согласно ему, строит- ся последовательность, которая асимптотически сходится к искомому решению обратной задачи, причем нулевой член этой последовательности совпадает с результатом одномерной интерпретации и является по сути совокуп- ностью решений одномерных обратных задач.
Оказывается, существуют случаи, когда вышеуказанная последовательность сходится к результату не асимптотически, а равномерно, они и являются предметом данной работы. Также приведено доказательство единственности решения обратной задачи в линеаризованной постановке.
EN